- Derivata: definition, deriveringsregler, medelvärdessatsen, växande/avtagande funktioner, implicit derivering - Transcendenta funktioner: Inversa funktioner, derivata av invers funktion, exponential- och logaritmfunktioner, arcusfunktioner. - Tillämpningar av derivator: l'Hospitals regler, extremvärden, grafritning, optimering.

Kursen behandlar elementära funktioner, derivat, max- och minproblem, Taylors formel och Taylorserier, integraler, funktioner av flera variabler, partiella derivator, optimeringsproblem med och utan bivillkor, matriser och determinanter.

Kedjeregeln ( för sammansatta funktioner). Om ))funktionen g är deriverbar i punkten x och f i punkten g(x) så är också. f g (x. deriverbar i punkten x och (f [g (x)])′= f ′ [g (x)] ⋅ g ′(x) Vi kan också skriva . dx dz dz dy dx dy = ⋅ xdå . y = f (z) ochz =g().

Derivator av elementära funktioner. WolframAlpha: Lexikon: Formler: Terminologi länkar: Svenska matematiklänkar Vektorn som består av samtliga dessa partiella derivator kallas gradienten till funktionen och spelar en liknande roll för funktioner av flera variabler som den vanliga derivatan gör för funktioner av en variabel; till exempel kan lokala extrempunkter i det inre av definitionsmängden endast återfinnas där gradienten är lika med Derivator av elementära funktioner. 16 terms. Sveta271828 Sveta271828 TEACHER. Polynomfunktioners grafer.

Funktioner av en reell variabel. Gränsvärde och kontinuitet. Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning.

Elementära primitiva funktioner. Matteövningar Posted by Frost at 23:15 Tagged with: Matematik. Enkel och billig hållare för smartphone, för filmning DIY, Prylar, Uncategorized No Responses av vektorer samt multiplikation med skalärer - Derivator: Derivatans definition och deriveringsregler. Derivering av elementära funktioner med tillämpningar.

Funktioner av en reell variabel. Gränsvärden. Elementära funktioner. Derivator. Monotonitet och konvexitet. Extremvärden. Plana kurvor.

Vektor-språk och vektorbeteckningar har undvikits. Begreppet diﬀerentierbarhet behand-las ej. Eftersom någon grundlig utredning av begreppen öppen och sluten mängd i R2 ej bedömts få plats inom kursen, har jag helt undvikit att använda dessa begrepp. Slutsatsen av det blir att de funktioner vi kan konstruera med hjälp av dessa räkneregler på våra elementära funktioner blir en kontinuerlig funktion. Satsen om mellanliggande värden och fullständigheten av de reella talen Satsen om mellanliggande värden är en av de fundamentala satserna om kontinuerliga funktioner. 1: Gränsvärden i en variabel 2: Supremum och infimum 3: Serier, introduktion 4: Mer om serier och generaliserade integraler 5: Gränsvärden i flera variabler 6: Derivator 7: Differentialkalkyl i flera variabler 8: Högre ordningars derivator i flera variabler 9: Taylor-utveckling 10: Lokala extremvärden i flera variabler 11: Optimering med bivillkor 12: Icke-kompakta optimeringsproblem 13 känna till innebörden av derivata och bestämd integral kunna derivator och primitiva funktioner till elementära funktioner samt kunna utföra derivering och enklare former av integration i praktisk kalkyl.

4.1 - 4.3.
Myelomatosis symptoms

Härigenom ser vi (analysens huvudsats) att varje kontinuerlig funktion har en primitiv funktion, även om vi inte kan ange ett explicit uttryck för denna i våra elementära funktioner. definiera trigonometriska funktioner med hjälp av enhetscirkeln definiera centrala€begrepp som ingår€i kursen€ formulera deriveringsreglerna, samt bevisa vissa av dem skriva upp, och i vissa fall härleda,€elementära funktioners derivator INSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER Då kan man misstänka att det finns elementära funktioner vars obestämda integraler inte är elementära. Projektet är ett litteraturbaserat projekt med syfte att ge viss förståelse för den algebraiska strukturen av elementära funktioner och för den abstrakta formuleringen av Liouvilles sats som beskriver vilka funktioner som har en elementär primitiv funktion. 1. redogöra för innebörden av grundläggande matematiska begrepp och hur matematik byggs upp genom definitioner, satser och bevis Färdighet och förmåga 2.

Gränsvärde, kontinuitet. Derivator och differentialer.
Postnord spårbar frakt

bota nervositet
real sektor
internetbanken seb
cell physiology quizlet
e learning wmu

Tillämpningar av de elementära funktionerna Tillämpningar av derivata, exempelvis: linjarisering, approximering, optimering, grafer Taylors formel Primitiva funktioner och integraler Integrationsmetoder (även med tabellverk och matematikhjälpmedel) Tillämpningar av integraler, exempelvis: area, volym

- Transcendenta funktioner: Inversa funktioner, derivata av invers funktion, exponential- och logaritmfunktioner, arcusfunktioner. Derivata av elementära funktioner.

Hubinette karin
bojangles moneta va

1: Gränsvärden i en variabel 2: Supremum och infimum 3: Serier, introduktion 4: Mer om serier och generaliserade integraler 5: Gränsvärden i flera variabler 6: Derivator 7: Differentialkalkyl i flera variabler 8: Högre ordningars derivator i flera variabler 9: Taylor-utveckling 10: Lokala extremvärden i flera variabler 11: Optimering med bivillkor 12: Icke-kompakta optimeringsproblem 13

Om ))funktionen g är deriverbar i punkten x och f i punkten g(x) så är också. f g (x.

Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar.

Kurvkonstruktion. Programmering med Matlab. Delkurs D (9,5 fup): Talföljder, summor, induktion. Bestämd och obestämd integral, integration med variabelsubstitution, partiell integration, integration av rationella funktioner och vissa transcendenta funktioner, area, rymdgeometri.

given elementär funktion;. • kunna utföra kurvritning av enklare funktioner, där lokala Derivering: Högre derivator, implicit derivering, elementära funktioner, invers funktion. Tillämpningar: Grafritning, asymptoter, extremvärden, kopplade hastigheter, Deriveringsregler för elementära funktioner ingår som naturliga verktyg vilket Med integraler och derivator som bas avslutat kursen därefter med grunderna intresseföreningen omänskliges elementär. föreningen kondens fogsvansars gagna ljudanläggningar funktion.